今天迟到被罚了款，想知道商场真的有权力罚款

商场无权罚款。依据《行政处罚法》，罚款是行政机关的专属权力。商场非行政机关，无权进行罚款，否则可能构成违法，严重侵害您的合法权益。
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商场无权罚款。应对方式：1.与商场沟通，要求退还罚款，并指出其无权罚款；2.收集罚款证据，向当地工商管理部门投诉，由其查处商场违法行为；3.若协商、投诉无果，可向法院起诉，要求商场退还罚款并赔偿，法院将依法判决。
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商场罚款可依法维权。您可选择与商场协商退款，或向工商部门投诉举报其违法行为，还可通过法律途径起诉商场，要求其退还罚款并赔偿损失。具体选择需根据实际情况和证据情况决定。